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🔢 Multiplicação e Potenciação de Frações — Exercícios de Matemática 7º ano
Multiplicação e potenciação de números racionais na forma fracionária
7º ano41 questões no exercício completo8 resolvidas aqui, de graçaAlinhado à BNCC
8 exercícios resolvidos de Multiplicação e Potenciação de Frações
Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa —
do jeito que aparece na plataforma. Role até o fim para fazer o exercício completo com correção automática.
1Simplificação Cruzada
Na simplificação cruzada, ao calcular \(\dfrac{4}{7} \times \dfrac{14}{15}\), o que é simplificado antes de multiplicar?
A4 e 15 são divididos por 3
B7 e 14 são divididos por 7; 4 e 15 não se simplificam ✔ resposta correta
C4 e 14 são divididos por 2
DNada é simplificado antes
Gabarito: B. Na simplificação cruzada, simplificamos entre fatores que ainda vão se multiplicar: 7 e 14 têm MDC 7 → \(7 \div 7 = 1\) e \(14 \div 7 = 2\). O resultado é \(\dfrac{4 \times 2}{1 \times 15} = \dfrac{8}{15}\), que já é irredutível.
2Elemento Inverso
Qual é o inverso multiplicativo (oposto) da fração \(\dfrac{3}{8}\)?
A\(\dfrac{3}{8}\)
B\(-\dfrac{3}{8}\)
C\(\dfrac{8}{3}\) ✔ resposta correta
D\(\dfrac{1}{3}\)
Gabarito: C. O inverso multiplicativo de \(\dfrac{3}{8}\) é \(\dfrac{8}{3}\), pois \(\dfrac{3}{8} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{24}{24} = 1\). Invertemos numerador e denominador para obter o inverso.
3Elemento Nulo
Qual é o elemento nulo (absorvente) da multiplicação? Ou seja, qual número ao multiplicar qualquer fração sempre resulta em zero?
AO próprio denominador
B\(1\)
C\(0\) ✔ resposta correta
DO inverso multiplicativo
Gabarito: C. O elemento nulo é o \(0\), pois \(\dfrac{a}{b} \times 0 = 0\) para qualquer fração. O zero absorve o outro fator. Diferente do elemento neutro (1), que mantém a fração inalterada.
4Potenciação de Frações
Calcule: \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\)
A\(\dfrac{6}{15}\)
B\(\dfrac{8}{125}\) ✔ resposta correta
C\(\dfrac{6}{125}\)
D\(\dfrac{8}{15}\)
Gabarito: B. \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^3 = \dfrac{2^3}{5^3} = \dfrac{8}{125}\). Elevamos 2 ao cubo (8) e 5 ao cubo (125).
5Potenciação de Frações
Qual é o valor de \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)?
A\(\dfrac{9}{8}\)
B\(\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\)
C\(\dfrac{9}{16}\) ✔ resposta correta
D\(\dfrac{3}{16}\)
Gabarito: C. \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = \dfrac{3^2}{4^2} = \dfrac{9}{16}\). A fração elevada ao quadrado tem numerador \(3^2=9\) e denominador \(4^2=16\).
6Multiplicação de Frações
Em uma receita, usa-se \(\dfrac{3}{4}\) de xícara de açúcar para fazer um bolo. Se Ana quer fazer \(\dfrac{2}{3}\) dessa receita, quantas xícaras de açúcar ela precisa?
A\(\dfrac{5}{7}\) de xícara
B\(\dfrac{1}{2}\) de xícara ✔ resposta correta
C\(\dfrac{4}{9}\) de xícara
D\(\dfrac{2}{3}\) de xícara
Gabarito: B. \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\). Ana precisa de \(\dfrac{1}{2}\) xícara de açúcar. Opções B e C são equivalentes — a B está em forma irredutível.
7Multiplicação de Frações
Calcule: \(\dfrac{7}{9} \times \dfrac{3}{14}\) e dê o resultado irredutível.
A\(\dfrac{21}{126}\)
B\(\dfrac{3}{14}\)
C\(\dfrac{1}{6}\) ✔ resposta correta
D\(\dfrac{7}{9}\)
Gabarito: C. \(\dfrac{7}{9} \times \dfrac{3}{14} = \dfrac{21}{126} = \dfrac{1}{6}\). Simplificando cruzado: 7 e 14 → ÷7 → 1 e 2; 9 e 3 → ÷3 → 3 e 1. Resultado: \(\dfrac{1 \times 1}{3 \times 2} = \dfrac{1}{6}\).
8Todo-Referência
A figura representa visualmente a multiplicação \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{6}\). As colunas azuis mostram \(\dfrac{5}{6}\) do todo e as linhas azuis marcam \(\dfrac{3}{4}\). A sobreposição é o resultado. Calcule \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{6}\):
Assuntos trabalhados nas 41 questões de Multiplicação e Potenciação de Frações — Matemática, 7º ano.
Simplificação CruzadaElemento InversoElemento NuloMultiplicação de FraçõesPotenciação de FraçõesVerdadeiro ou FalsoTodo-ReferênciaDrag & DropQuestão TeóricaReta NuméricaNúmeros MistosPotenciação com DecimaisExpressão Numérica
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