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🔢 O Conjunto dos Números Racionais — Exercícios de Matemática 7º ano

Conjunto ℚ, relações entre N, Z e Q, fração e decimal, dízimas periódicas, reta numérica e plano cartesiano

7º ano 34 questões no exercício completo 8 resolvidas aqui, de graça Alinhado à BNCC

8 exercícios resolvidos de O Conjunto dos Números Racionais

Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa — do jeito que aparece na plataforma. Role até o fim para fazer o exercício completo com correção automática.

1Definição de Racional
Marina disse que um número é racional quando pode ser escrito de uma certa forma. Qual definição está correta?
  • ATodo número que pode ser escrito como uma fração de dois inteiros, com denominador diferente de zero ✔ resposta correta
  • BApenas os números que têm vírgula
  • CApenas os números maiores que zero
  • DSomente os números inteiros positivos
Gabarito: A. Um número racional é todo aquele que pode ser representado por \(\frac{a}{b}\), com \(a\) e \(b\) inteiros e \(b\neq 0\). Isso inclui inteiros, negativos e decimais como \(0{,}25=\frac{1}{4}\).
2Finito ou Dízima
Ao dividir para transformar \(\frac{3}{8}\) em número decimal, obtemos \(0{,}375\). Como classificamos esse decimal?
  • ADecimal finito ✔ resposta correta
  • BDízima periódica de período 3
  • CDízima periódica de período 375
  • DNão é um número racional
Gabarito: A. A divisão \(3\div 8\) termina em \(0{,}375\): tem uma quantidade finita de algarismos, então é um decimal finito. Nada se repete infinitamente.
3Ordem Crescente
Organize o bloco \(\left\{\,-\frac{7}{5},\ \frac{3}{4},\ 0{,}25,\ -0{,}5\,\right\}\) em ordem crescente. Qual sequência está correta?
  • A\(-\frac{7}{5} < -0{,}5 < 0{,}25 < \frac{3}{4}\) ✔ resposta correta
  • B\(-0{,}5 < -\frac{7}{5} < 0{,}25 < \frac{3}{4}\)
  • C\(0{,}25 < \frac{3}{4} < -0{,}5 < -\frac{7}{5}\)
  • D\(-\frac{7}{5} < -0{,}5 < \frac{3}{4} < 0{,}25\)
Gabarito: A. Em decimais: \(-\frac{7}{5}=-1{,}4\); \(-0{,}5\); \(0{,}25\); \(\frac{3}{4}=0{,}75\). Crescente: \(-1{,}4 < -0{,}5 < 0{,}25 < 0{,}75\).
4Quadrantes
Observe o ponto \(A(-3,\ 5)\) marcado no plano. A qual quadrante ele pertence?
  • A1º Quadrante
  • B2º Quadrante ✔ resposta correta
  • C3º Quadrante
  • D4º Quadrante
Gabarito: B. Em \(A(-3,5)\): \(x=-3<0\) e \(y=5>0\). Sinais \((-,+)\) correspondem ao 2º quadrante.
5Inteiro como Fração
Para mostrar que o número inteiro \(-6\) também é racional, qual fração de inteiros representa esse número?
  • A\(\frac{-6}{0}\)
  • B\(\frac{-12}{2}\) ✔ resposta correta
  • C\(\frac{1}{6}\)
  • D\(\frac{6}{1}\)
Gabarito: B. \(\frac{-12}{2}=-6\). Todo inteiro pode ser escrito como uma fração de denominador 1 (ou frações equivalentes), por isso é racional. \(\frac{-6}{0}\) não existe (denominador zero não é permitido) e \(\frac{6}{1}=6\) está com o sinal trocado.
6Padrão dos Nonos
Sabendo que \(\frac{1}{9}=0{,}111\ldots\), \(\frac{2}{9}=0{,}222\ldots\) e \(\frac{5}{9}=0{,}555\ldots\), qual é a forma decimal de \(\frac{7}{9}\), sem fazer a divisão?
  • A\(0{,}777\ldots\) ✔ resposta correta
  • B\(0{,}79\)
  • C\(7{,}9\)
  • D\(0{,}97\)
Gabarito: A. No padrão \(\frac{n}{9}\), o numerador vira o período: \(\frac{7}{9}=0{,}777\ldots\) (período 7).
7Entre Inteiros Consecutivos
Entre quais números inteiros consecutivos se localiza \(-\frac{25}{4}\) na reta numérica?
  • AEntre \(-7\) e \(-6\) ✔ resposta correta
  • BEntre \(-6\) e \(-5\)
  • CEntre \(6\) e \(7\)
  • DEntre \(-5\) e \(-4\)
Gabarito: A. \(-\frac{25}{4}=-6{,}25\). Esse número fica entre \(-7\) e \(-6\), mais próximo de \(-6\).
8Quadrantes
Sem marcar no plano, determine: o ponto \(C\left(-\frac{5}{2},\ -\frac{5}{2}\right)\) pertence a qual quadrante?
  • A1º Quadrante
  • B2º Quadrante
  • C3º Quadrante ✔ resposta correta
  • D4º Quadrante
Gabarito: C. \(-\frac{5}{2}=-2{,}5\). Como \(x<0\) e \(y<0\), os sinais \((-,-)\) indicam o 3º quadrante.

O que este exercício cobra

Assuntos trabalhados nas 34 questões de O Conjunto dos Números Racionais — Matemática, 7º ano.

Definição de RacionalRelações N, Z e QInteiro como FraçãoClassificar em N, Z e QFinito ou DízimaPadrão dos NonosClassificar DecimaisDecimal para FraçãoLocalizar na RetaOrdem CrescenteEntre Inteiros ConsecutivosComparação de RacionaisQuadrantesMarcar Pontos no PlanoLer CoordenadasFigura no Plano

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