🔷 Ângulos em Polígonos Convexos — Exercícios de Matemática 8º ano
Soma dos ângulos internos e externos, polígonos regulares e fórmula (n−2)·180°
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8 exercícios resolvidos de Ângulos em Polígonos Convexos
Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa —
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1Fundamentos
Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo?
A90°
B360°
C180° ✔ resposta correta
D270°
Gabarito: C. A soma dos ângulos internos de todo triângulo é 180°. Esse resultado é o ponto de partida para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo.
2Fundamentos
Um quadrilátero convexo é dividido em dois triângulos ao se traçar uma diagonal. Qual é a soma dos ângulos internos do quadrilátero?
A180°
B540°
C360° ✔ resposta correta
D720°
Gabarito: C. Traçando uma diagonal, o quadrilátero se divide em 2 triângulos. Cada triângulo tem soma 180°. Logo: 2 × 180° = 360°.
3Fórmula Geral
Qual é a fórmula para calcular a soma (S) dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados?
AS = n · 180°
BS = (n − 1) · 180°
CS = (n − 2) · 180° ✔ resposta correta
DS = (n + 2) · 90°
Gabarito: C. Um polígono convexo com n lados se decompõe em (n − 2) triângulos a partir de um único vértice. Como cada triângulo tem soma 180°, a soma total é S = (n − 2) · 180°.
4Aplicando
Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono convexo (5 lados)?
A360°
B720°
C900°
D540° ✔ resposta correta
Gabarito: D. Para n = 5: S = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
5Polígono Regular
Qual é a medida de cada ângulo interno de um hexágono regular (6 lados, todos iguais)?
A108°
B135°
C150°
D120° ✔ resposta correta
Gabarito: D. Hexágono: n = 6. Soma = (6 − 2) · 180° = 720°. Todos os 6 ângulos são iguais: 720° ÷ 6 = 120°.
6Ângulos Externos
Qual é a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo (um em cada vértice)?
A180°
B540°
C720°
D360° ✔ resposta correta
Gabarito: D. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360°. Isso vale para triângulo, quadrado, decágono — qualquer um!
7Fórmula Inversa
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1440°. Quantos lados esse polígono possui?
A8
B9
C12
D10 ✔ resposta correta
Gabarito: D. 1440 = (n − 2) · 180 → n − 2 = 1440 ÷ 180 = 8 → n = 10 lados. Trata-se de um decágono.
8Calcular x
Um quadrilátero convexo tem ângulos internos medindo x°, 2x°, 120° e 60°. Qual é o valor de x?
A72°
B60° ✔ resposta correta
C45°
D54°
Gabarito: B. x + 2x + 120 + 60 = 360 → 3x + 180 = 360 → 3x = 180 → x = 60°.
O que este exercício cobra
Assuntos trabalhados nas 28 questões de Ângulos em Polígonos Convexos — Matemática, 8º ano.
FundamentosFórmula GeralAplicandoPolígono RegularÂngulos ExternosFórmula InversaCalcular xAnálise CríticaV ou FCompleteClassifiqueDissertativaDesafio
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