Espaço amostral, eventos, princípio multiplicativo e cálculo de probabilidades com dados, moedas e gráficos
🔓 Exercício completo grátis8º ano40 questões no exercício completo8 resolvidas aqui, de graçaAlinhado à BNCC
8 exercícios resolvidos de Probabilidade
Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa —
do jeito que aparece na plataforma. Role até o fim para fazer o exercício completo com correção automática.
1Fenômeno Aleatório
A palavra aleatório vem do latim alea, que nomeava o dado de jogar. Qual das situações abaixo é um fenômeno aleatório?
AMedir a temperatura em que a água ferve ao nível do mar
BSortear uma bolinha colorida de uma urna sem olhar ✔ resposta correta
CCalcular o troco de uma compra de R$ 12 paga com R$ 20
DContar quantos dias completos existem em uma semana
Gabarito: B. Um fenômeno aleatório é aquele cujo resultado não pode ser previsto antes de o experimento acontecer, mesmo repetindo as mesmas condições. Sortear sem olhar é imprevisível; já a fervura da água, o troco e a contagem de dias dão sempre o mesmo resultado.
2Duas Moedas
Téo lança duas moedas honestas ao mesmo tempo e anota a face de cada uma, na ordem (1ª moeda, 2ª moeda). Quantos resultados diferentes formam o espaço amostral?
A2 resultados
B3 resultados
C4 resultados ✔ resposta correta
D8 resultados
Gabarito: C. Cada moeda tem \(2\) possibilidades, então \(2 \times 2 = 4\): \(S=\{(\text{cara},\text{cara}),(\text{cara},\text{coroa}),(\text{coroa},\text{cara}),(\text{coroa},\text{coroa})\}\). Como a ordem é anotada, cara-coroa e coroa-cara contam separadamente.
3Baralho de 52 Cartas
Um baralho comum tem 52 cartas divididas igualmente em 4 naipes. Retirando uma carta ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser de copas?
A\(\dfrac{1}{52}\)
B\(\dfrac{1}{13}\)
C\(\dfrac{1}{4}\) ✔ resposta correta
D\(\dfrac{4}{13}\)
Gabarito: C. Cada naipe tem \(52 \div 4 = 13\) cartas, então \(n(A)=13\) e \(n(S)=52\): \(P=\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}\), ou \(25\%\). Faz sentido: os quatro naipes têm o mesmo tamanho.
4Leitura de Gráfico de Setores
Cada um dos 200 estudantes escolheu uma única atividade, conforme o gráfico. Sorteando ao acaso um desses estudantes, qual é a probabilidade de ele ter escolhido Teatro?
A\(\dfrac{9}{50}\)
B\(\dfrac{11}{50}\)
C\(\dfrac{1}{4}\) ✔ resposta correta
D\(\dfrac{7}{20}\)
Gabarito: C. Teatro corresponde a \(25\%\) dos estudantes, isto é, \(50\) dos \(200\). Logo \(P=\dfrac{50}{200}=\dfrac{1}{4}\). Note que \(25\%\) já é a própria probabilidade escrita em porcentagem.
5Evento Complementar
Num sorteio de brindes de uma gincana, a probabilidade de Marcos ser sorteado é \(\dfrac{3}{20}\). Qual é a probabilidade de ele não ser sorteado?
A\(\dfrac{1}{20}\)
B\(\dfrac{3}{20}\)
C\(\dfrac{7}{20}\)
D\(\dfrac{17}{20}\) ✔ resposta correta
Gabarito: D. O evento complementar satisfaz \(P(\text{não }A)=1-P(A)\). Assim, \(1-\dfrac{3}{20}=\dfrac{20}{20}-\dfrac{3}{20}=\dfrac{17}{20}\), ou \(85\%\).
6Espaço Amostral
Nara vai lançar um dado honesto de seis faces, numeradas de 1 a 6. Qual conjunto representa o espaço amostral desse experimento?
Gabarito: C. O espaço amostral reúne todos os resultados possíveis do experimento — no dado de seis faces, \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\), com \(n(S)=6\). Conjuntos menores, como \(\{2,4,6\}\), são eventos, não o espaço amostral inteiro.
7Evento
No lançamento do mesmo dado, Nara torce para sair um número menor que 3, ou seja, o conjunto \(\{1,\,2\}\). Como se chama esse conjunto de resultados favoráveis?
AEspaço amostral, o conjunto de todos os resultados
BEvento, um subconjunto do espaço amostral ✔ resposta correta
CExperimento aleatório, a ação de lançar o dado
DFrequência relativa, a razão entre as repetições
Gabarito: B. Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Aqui \(A=\{1,2\}\) está contido em \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\), então \(n(A)=2\) e \(n(S)=6\). O experimento aleatório é a ação de lançar; o espaço amostral é o conjunto completo.
8Origem da Probabilidade
No século XVII, dois matemáticos franceses trocaram cartas discutindo como repartir de forma justa o valor apostado em um jogo interrompido antes do fim. Esse episódio mostra que a teoria das probabilidades nasceu:
Ada tentativa de medir o acaso em situações de jogo ✔ resposta correta
Bda necessidade de calcular a área de figuras planas
Cdo estudo do movimento dos planetas no céu noturno
Dda construção das primeiras máquinas de calcular
Gabarito: A. A probabilidade surgiu como uma matemática do acaso: para dividir a aposta de forma justa era preciso medir a chance de cada jogador vencer se a partida continuasse. Áreas, astronomia e máquinas de calcular são outros ramos, com origens independentes.
O que este exercício cobra
Assuntos trabalhados nas 40 questões de Probabilidade — Matemática, 8º ano.
Fenômeno AleatórioEspaço AmostralEventoCerto, Impossível e a Soma 1Origem da ProbabilidadeDuas MoedasÁrvore de PossibilidadesPrincípio MultiplicativoDois DadosTamanho do Espaço AmostralCombinações do CardápioCalculadora GuiadaBaralho de 52 CartasUrna com BolinhasRoleta da FeiraInterpretando a ProbabilidadeLeitura de Gráfico de SetoresDuas Fatias do GráficoLeitura de Gráfico de BarrasLeitura de Gráfico DuploProbabilidade e Complementar no GráficoEvento ComplementarCerto, Possível ou ImpossívelExplique com Suas Palavras
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